大一高数证明题设下面所考虑的函数都是定义在对称区间（-l,l）内的证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数

Question

大一高数证明题
设下面所考虑的函数都是定义在对称区间（-l,l）内的 证明
两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数
两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积是奇函数

Answer 1

f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)
f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]
f(-x)g(-x)=f(x)g(x)
f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)
f(-x)g(-x)=[f(x)][-g(x)]=-f(x)g(x)