已知函数f（x）是定义在R上的函数，若函数f（x+2016）为偶函数，且f（x）对任意x1，x2∈[2016，+∞）（x1≠x2），都有f(x2)-f(x1)x2-x1<0，则（）A.f（2019）<f（2014）<f（2017）B.f（2017）
已知函数f（x）是定义在R上的函数，若函数f（x+2016）为偶函数，且f（x）对任意x1，x2∈[2016，+∞）（x1≠x2），都有
<0，则（ ）f(x2)-f(x1) x2-x1
A. f（2019）<f（2014）<f（2017）
B. f（2017）<f（2014）<f（2019）
C. f（2014）<f（2017）<f（2019）
D. f（2019）<f（2017）<f（2014）
故函数f（x）的图象关于直线x=2016对称．
∵f（x）对任意x1，x2∈[2016，+∞）（x1≠x2），都有
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
故函数f（x）在∈[2016，+∞）上是减函数，在（-∞，2016]上是增函数．
故有f（2019）<f（2014）<f（2017），
故选：A．
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