穿针引线法中‘奇穿偶不穿’是什么意思,可以给我举几个例子吗?

Question

穿针引线法中‘奇穿偶不穿’是什么意思,可以给我举几个例子吗?

Answer 1

举例：(x+1)³(x-1)²(x-2)>0
方程 ：(x+1)³(x-1)²(x-2)=0为6次方程
x=2是1重根,x=1是2重根,x=-1是3重根
即因式(x-α)ⁿ表示方程的n重根
1）将根-1,1,2标在数周上
2）符号曲线,由右上往左穿,奇穿偶不穿
即遇到奇根(n为奇数）曲线穿过x轴,
遇到偶重根（n为偶数）曲线不过x轴在根处曲线回弹.
本题曲线从x=2点穿过,到x轴下方,x=1是2重根不穿,
曲线还在下方,到x=3时,奇重根曲线穿过,到x轴上方
∴不等式的解为x2