金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有（如图3－17）。金原子的直

Question

金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有（如图3－17）。金原子的直径为d，用N _A 表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。

图3－17

(1)金晶体每个晶胞中含有__________个金原子。

(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定__________________

__________________________________________。

(3)一个晶胞的体积是多少?

(4)金晶体的密度是多少?

Answer 1

解析：(1)由分摊法，在每个面心立方体中，每个角上的金属原子属8个晶胞所共有，因此每个原子有1/8属于晶胞；根据类似的道理，每个面的中心的金原子，每个原子有1/2属于晶胞。所以每个晶胞中的金原子数＝8×1/8+6×1/2＝4。

(2)应假定：在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切（紧密排列）。

(3)每个晶胞的体积为(d×2× ) ³ =22d ³ 

(4)每个晶胞的质量为 ，故金的密度为：

答案：(1)4　(2)在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切（紧密排列）

(3) 　(4）