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类似于1/（1*2）+1/（2*3）的初二试题1/x(x-1)＋1／（x-1)(x-2)+…………+1／(x-1991)(x-1992)=1-1/x求x详细过程!
题目详情
类似于1/（1*2）+1/（2* 3）的初二试题
1/【x(x-1)】＋1／【（x-1)(x-2)】+…………+1／【(x-1991)(x-1992)】=1- 1/x
求x
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1/【x(x-1)】＋1／【（x-1)(x-2)】+…………+1／【(x-1991)(x-1992)】=1- 1/x
求x
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▼优质解答
答案和解析
1/x(x-1)=1/(1-x)-1/x,以此类推就有
1/【x(x-1)】＋1／【（x-1)(x-2)】+…………+1／【(x-1991)(x-1992)】=1/(1-x)-1/x +1/(x-2)-1/(x-1) +.+1/(x-1992)-1/(x-1991)=1/(x-1992)-1/x=1-1/x,所以1/(x-1992)=1,所以x=1993
1/【x(x-1)】＋1／【（x-1)(x-2)】+…………+1／【(x-1991)(x-1992)】=1/(1-x)-1/x +1/(x-2)-1/(x-1) +.+1/(x-1992)-1/(x-1991)=1/(x-1992)-1/x=1-1/x,所以1/(x-1992)=1,所以x=1993
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