早教吧作业答案频道 -->其他-->
设周期为2的周期函数,它在区间(-1,1]上定义为f(x)=2,−1<x≤0x2,0<x≤1,则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于3232.
题目详情
设周期为2的周期函数,它在区间(-1,1]上定义为f(x)=
,则f(x)的傅里叶(Fourier)级数在x=1处收敛于
.
|
3 |
2 |
3 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
(1)首先判断是否满足狄利克雷充分条件,
显然,函数f(x)在区间(-1,1]只有一个间断点x=0,
而且该间断点的左右极限都存在,因此是第一类间断点,且函数f(x)只有有限个极值点,
因此满足狄利克雷条件.
(2)对于x=1的情况,函数f(x)的傅里叶级数收敛于:
[f(−1+0)+f(1−0)]=
[2+12]=
,
故最终答案为
.
显然,函数f(x)在区间(-1,1]只有一个间断点x=0,
而且该间断点的左右极限都存在,因此是第一类间断点,且函数f(x)只有有限个极值点,
因此满足狄利克雷条件.
(2)对于x=1的情况,函数f(x)的傅里叶级数收敛于:
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
故最终答案为
3 |
2 |
看了 设周期为2的周期函数,它在区...的网友还看了以下:
已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f( 2020-04-27 …
若函数f(x)的定义域为R,且存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x) 2020-05-13 …
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称f(x 2020-05-13 …
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B 2020-06-03 …
求证几个函数对称定理!50待加.1.函数f(x)定义域为R.求证y=f(x-m)与y=f(m-x) 2020-06-06 …
奇偶函数的公式证明如果f(x)定义域关于原点对称,那么F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,G( 2020-06-07 …
复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如:若函数f(3x-2)的定义域为[-1,2],则求:函数 2020-06-22 …
离散数学单射函数的定义问题书中对单射函数的定义是这样的:函数f称为一对一的或单射的,当且仅当对于f 2020-07-16 …
如何理解复合函数的概念如何理解复合函数y=f(u),u=g(x)的概念定义域问题:f(2x+1)定 2020-08-02 …
已知函数f(x)定义在(0,正无穷大)上的函数,且对任意的x,y属于(0,正无穷大),有f(xy)= 2020-12-08 …