高次谐波我们专业高数学得很浅,重点讲算法和离散数学,所以真没学过傅里叶级数你的意思是说即使是像音频这种没有规律的信号也可以分解成很多个Asin(ωx+φ)这样的正弦(或余弦)函数?只

Question

高次谐波
我们专业高数学得很浅,重点讲算法和离散数学,所以真没学过 傅里叶级数
你的意思是说 即使是像 音频 这种没有规律的信号也可以分解成很多个Asin(ωx+φ) 这样的正弦(或余弦)函数?只不过是分解出的每个三角函数 幅度A 频率ω 和初相φ 会不同
然后根据频率可以划分初 ω 2ω 3ω 4ω .等多种不同频率的波 分别是 基波 2次谐波 3次谐波 4次谐波?而我如果从声音中提取的话只需要提取集中在某些频率的部分,其他的可以忽略……我理解的对么?
那我应该怎么通过什么 公理/定理 得到这些 三角函数 的公式呢?
如果得到这么多的函数公式,我是不是增加或减少属于某个 频率 的函数数量,就可以实现改变声音么?
我开始也看了些资料,但不懂的概念大多了,估计要看懂这些书还得从更基础的书看起……所以再麻烦你了

Answer 1

音频信号分解出来应该是无穷多种正弦信号的叠加,因为它不是周期函数,也就是说有从0Hz-∞Hz的任意频率分量,但是通常来说集中在低频段.你的理解是正确的.相关公式,如果你是处理模拟音频信号,是用傅里叶变换,如果是数字信号,则用离散傅里叶变换.我这里也只能告诉你这么多了,因为相关的理论真的三言两语难以说清.