（2010•常熟市模拟）端午那天，尚湖公园来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续的自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和恰好是1500，请问其中年龄最大的老人今年多少岁？

Question

（2010•常熟市模拟）端午那天，尚湖公园来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续的自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和恰好是1500，请问其中年龄最大的老人今年多少岁？

Answer 1

根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：1500-50=1450（岁）．
设最小的老人是n岁．由题意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=1450，
                        25n+（1+2+3+…+23+24）=1450，
                           25n+（1+24）×24÷2=1450，
                                       25n+300=1450，
                                           25n=1150，
                                             n=46．
那么最大的老人今年的岁数是：n+24=46+24=70（岁）．
答：年龄最大的老人今年70岁．