一辆汽车从A地到B地,如果一出发就提速20%,那么可比原定时间提前1小时到达：如果是按原速行驶了100千米后再提速25%,那么也可比原定时间提前1小时到达.求A、B两地相距多远?

Question

一辆汽车从A地到B地,如果一出发就提速20%,那么可比原定时间提前1小时到达：如果是按原速行驶了100千米后再提速25%,那么也可比原定时间提前1小时到达.求A、B两地相距多远?

Answer 1

设路程是x千米
提速20% ,即速度是原来的1+20%=6/5倍
所以时间是原来的5/6,提前1-5/6=1/6
提前1小时
所以原定时间是1÷1/6=6小时
所以原定速度是x/6千米
现在行了100千米
还有x-100千米
速度是x/6×(1+25%)=5x/24
提前1小时即5小时
所以100/(x/6)+(x-100)/(5x/24)=5
600/x+(24x-2400)/(5x)=5
两边乘以5x
3000+24x-2400=25x
x=600
答：AB相距600千米