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一个长方体的高截去4厘米后变成一个正方形，表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积？
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一个长方体的高截去4厘米后变成一个正方形，表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积？
▼优质解答
答案和解析
由题知，长方体的底面是个正方形
去高4厘米后，表面积只是减少了去掉的小长方体的四个侧面积之和，（上底下底面没有减少，仔细思考下）
所以这个减去的小长方体的侧面高为4，周长为48÷4＝12（厘米）
即这个小长方体的底面周长也就是整个长方体的底面周长为12厘米，其为正方形，所以边长为
12÷4＝3（厘米）
那么这个长方体原先的长宽高分别为
3厘米，3厘米，（3+4）厘米
则原来长方体的体积为
3×3×7＝63（立方厘米）
去高4厘米后，表面积只是减少了去掉的小长方体的四个侧面积之和，（上底下底面没有减少，仔细思考下）
所以这个减去的小长方体的侧面高为4，周长为48÷4＝12（厘米）
即这个小长方体的底面周长也就是整个长方体的底面周长为12厘米，其为正方形，所以边长为
12÷4＝3（厘米）
那么这个长方体原先的长宽高分别为
3厘米，3厘米，（3+4）厘米
则原来长方体的体积为
3×3×7＝63（立方厘米）
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