点A,B在直线MN的异侧,在MN上求一点P满足点A,B在直线MN的同侧,在MN上求一点P满足2..PA-PB的绝对值最小3..PA-PB最大(只写作法)

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点A,B在直线MN的异侧,在MN上求一点P满足
点A,B在直线MN的同侧,在MN上求一点P满足
2..PA-PB的绝对值最小
3..PA-PB最大(只写作法)

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答案和解析

点A,B在直线MN的异侧,连AB,作AB的垂直平分线交MN于P,则PA-PB=0；点A,B在直线MN的同侧,作B关于MN的对称点B',连AB’,作AB’的垂直平分线交MN于P,则PA-PB=0.
点A,B在直线MN的异侧,作B关于MN的对称点B',连AB’并延长交MN于P,则PA-PB的绝对值最大；点A,B在直线MN的同侧,连AB并延长交MN于P,则PA-PB的绝对值最大.

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