如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=35，BE=4，则tan∠DBE的值是．

Question

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=(3)/(5)，BE=4，则tan∠DBE的值是 ___ ．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∵cosA=(3)/(5)，BE=4，DE⊥AB，
∴设AD=AB=5x，AE=3x，
则5x-3x=4，
x=2，
即AD=10，AE=6，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE=√(102-62)=8，
在Rt△BDE中，tan∠DBE=(DE)/(BE)=(8)/(4)=2，
故答案为：2．