已知：A={x||x-1|＜2}，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围．

Question

已知：A={x||x-1|＜2}，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围______．

Answer 1

A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
要使x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A
即A⊆B
∴m+1＞3解得m＞2
故答案为（2，+∞）．