圆O与圆O'相较于点ABAC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于DCB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长

Question

圆O与圆O'相较于点A B AC是圆O的直径CA的延长线交圆O'于D CB的延长线交圆O'于ECE=10,DE=AC=6求圆O'的周长

Answer 1

　　连接AE和AB
　　∵AC为圆O的直径
　　∴∠ABC=90°
　　∴∠ABE=90°
　　又∵AE为圆O'的直径.
　　∴∠ADE=90°=∠ABC.
　　又∠C=∠C
　　∴△CBA∽△CDE
　　∴AC/EC=AB/ED.
　　解得AB=18/5.
　　BC=√(AC^2-AB^2)=24/5,BE=CE-BC=26/5.
　　AE=√(BE^2+AB^2)=2√10.
　　所以圆O'的周长为：π*AE=(2√10)π.