如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比v1v2=2，试求其中m1的质量m1=．

Question

如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比(v1)/(v2)=2，试求其中m₁的质量m₁= ___．

Answer 1

万有引力提供双星做圆周运动的向心力，他们做圆周运动的周期T相等，
由牛顿第二定律得：G(m1m2)/(L2)=m₁((2π)/(T))2r₁，G(m1m2)/(L2)=m₂((2π)/(T))2r₂，
由几何关系可知：r₁+r₂=L，已知：(v1)/(v2)=2，
解得：m₁=(4π2L3)/(3GT2)，m₂=(8π2L3)/(GT2)；
故答案为：(4π2L3)/(3GT2)．