有n杆红缨枪随机平行排放,三杆枪尖朝一个方向的概率是多少?比如3杆红缨枪的话,三杆枪尖朝一个方向的概率是25%（2/8）.如果是4杆红缨枪的话,三杆枪尖朝一个方向的概率是62.5%（10/16）.比如

Question

有n杆红缨枪随机平行排放,三杆枪尖朝一个方向的概率是多少?
比如3杆红缨枪的话,三杆枪尖朝一个方向的概率是25%（2/8）.如果是4杆红缨枪的话,三杆枪尖朝一个方向的概率是62.5%（10/16）.比如5杆红缨枪的话,三杆枪尖朝一个方向的概率是100%,也就是说不论你怎么样放,这5杆红缨枪总有3杆是一个方向.
谢谢sunnyandi 的回答,很可能是最佳答案.他（她）说得对上面的题目是有点儿毛病.应该是：
有n杆红缨枪随机平行排放,至少有三杆枪尖朝一个方向的概率是多少?

Answer 1

怎么说呢,你这个题目是有点儿毛病的.你说“三杆枪尖朝一个方向”,貌似你指的是至少有三杆枪朝一个方向,而不仅仅是恰好三杆枪朝一个方向.所以5杆以上就是100%不用问了.n=3的时候,概率是2/2^3.2是满足条件的情况,即要么全冲左,要么全冲右；2^3是一共的情况（每把枪有两种选择,冲左冲右,一共3把,所以是2^3）.n=4的时候,概率是[(2×C43)/2^4]+2/2^4.前头是恰好三杆枪朝一个方向,后头是四杆枪朝一个方向.