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y=2sin3x(-π/6≤x≤π/6﹚的反函数高数
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y=2sin3x(-π/6≤x≤π/6﹚的反函数
高数
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▼优质解答
答案和解析
y=2sin3x(-π/6≤x≤π/6)
因为定义域为[-π/6,π/6]
所以值域为[-2,2]
因为y=2sin3x
所以sin3x=y/2
所以3x=arcsiny/2
x=(arcsiny/2)/3
所以原函数反函数为y=(arcsinx/2)/3 x属于[-2,2],y属于[-π/6,π/6]
因为定义域为[-π/6,π/6]
所以值域为[-2,2]
因为y=2sin3x
所以sin3x=y/2
所以3x=arcsiny/2
x=(arcsiny/2)/3
所以原函数反函数为y=(arcsinx/2)/3 x属于[-2,2],y属于[-π/6,π/6]
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