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有三张正面分别标有数字-1,1,2的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任意抽取一张,将该卡片正面上的数字记为a;不放回,再从中任意抽取一
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有三张正面分别标有数字-1,1,2的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任意抽取一张,将该卡片正面上的数字记为a;不放回,再从中任意抽取一张,将该卡片正面朝上的数字记为b,则使关于x的不等式组
的解集中有且只有2个非负整数的概率为___.
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▼优质解答
答案和解析
画树状图为:
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/15/1555257818-5782.jpg)
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解①得:x<5,
当a>0,
解②得:x>
,
根据不等式组的解集中有且只有2个非负整数解,
则2<x<5时符合要求,
故
=2,
即b=2,a=1符合要求,
当a<0,
解②得:x<
,
根据不等式组的解集中有且只有2个非负整数解,
则x<2时符合要求,
故
=2,
即b=-2,a=-1(舍)
故所有组合中只有1种情况符合要求,
故使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数解的概率为:
,
故答案为:
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解①得:x<5,
当a>0,
解②得:x>
b |
a |
根据不等式组的解集中有且只有2个非负整数解,
则2<x<5时符合要求,
故
b |
a |
即b=2,a=1符合要求,
当a<0,
解②得:x<
b |
a |
根据不等式组的解集中有且只有2个非负整数解,
则x<2时符合要求,
故
b |
a |
即b=-2,a=-1(舍)
故所有组合中只有1种情况符合要求,
故使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数解的概率为:
1 |
9 |
故答案为:
1 |
9 |
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