某排共有七个座位,安排甲,乙,丙三人就座.三人相邻（即三个座位相连）的就座方法共有多少种?书上给出的答案是——分两个步骤：先为甲乙丙三人选三个位置,则有（1,2,3）（2,3,4）（3,4,5）

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某排共有七个座位,安排甲,乙,丙三人就座.三人相邻（即三个座位相连）的就座方法共有多少种?
书上给出的答案是——分两个步骤：先为甲乙丙三人选三个位置,则有（1,2,3）（2,3,4）（3,4,5）（4,5,6）（5,6,7）5种选法；再让三人就座,有3!种坐法,因此共有5×3!=30种.
是怎么来的?

▼优质解答

答案和解析

3!表示在上述5个座位当中选出三个位子后,在这三个位子中对甲乙丙三人坐的顺序进行排列
假如这三个位子是ABC,A位子可以坐甲乙丙任意一人有三种坐法,B位子可以在剩余两人中选一个,有两种,C位子只有一个方法

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