一辆车穿越公路,必须行414公里,汽车只能装90升汽油,刚够行270公里.司机决定出发前运一些油存在路上,经计算要设两个储油站.那这两个储油站应设在哪里耗油最少?我从一本书上(是我们自己整

Question

一辆车穿越公路,必须行414公里,汽车只能装90升汽油,刚够行270公里.司机决定出发前运一些油存在路上,经计算要设两个储油站.那这两个储油站应设在哪里耗油最少?
我从一本书上(是我们自己整理的)看到的,想了几遍都不理解题意.请给我一个正确答案吧!

Answer 1

1升油开3公里
414/3=138升油,一共要138升油
138－90＝48升油
所以需要在路上放48升油
所以确定第二个储油站Y是在48×3＝144公里处
设在Y处放油B升,到达Y并返回一共需要48＋48＋B＝96＋B升油
所以为了在储油站Y放油,还需要预先设置一个储油站Y'放油6＋B升,此加油站Y'距离为3×（6＋B）公里,为在储油站Y'放油需要的油量是：3×（6＋B）当B＝24升油时,第一个储油站X需要放油48－24＝24升
第一个储油站X的最小距离为24×3＝72公里,为在储油站X放油,耗油一共72升,为了在二个储油站放油,一共耗油180＋72＝252升
如果考虑为第一个储油站X放油时车辆满载油量,即90升,则可在距离90公里处设置第一个储油站,放油30升,此时在储油站Y放油18升,同样为了在二个储油站放油,一共耗油90＋（18＋6）×3＋90＝252升
所以第一个储油站设在距离72公里到90公里处,放得油量为距离的三分之一；
第二个储油站设在距离144公里处,放的油量为48－（第一个储油站放的油量）.
为了在二个储油站放油,一共消耗油量252升