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如图，∠BOA=90°，∠AOD=45°，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1cm2，求阴影部分的面积．
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如图，∠BOA=90°，∠AOD=45°，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1cm2，求阴影部分的面积．▼优质解答
答案和解析
设OA=2r，
∵∠BOA=90°，
∴S扇形AOB=
=πr2，
∵∠AOD=45°，
∴S扇形AOD=
S扇形AOB=
πr2，
S半圆=
πr2，
∴S阴影=图中①的面积=1cm2．
∵∠BOA=90°，
∴S扇形AOB=
| π(2r)2 |
| 4 |
∵∠AOD=45°，
∴S扇形AOD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
S半圆=
| 1 |
| 2 |
∴S阴影=图中①的面积=1cm2．
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