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多边形的内角与某一个外角的度数总和为1550°,这个多边形是边形,与这个外角相邻的内角度数.
题目详情
多边形的内角与某一个外角的度数总和为1550°,这个多边形是___边形,与这个外角相邻的内角度数___.
▼优质解答
答案和解析
设这个外角度数为x,根据题意,得
(n-2)×180°+x°=1550°,
解得:x°=1550°-180°n+360°=1910°-180°n,
由于0解得9
<n<10
,
所以n=10.
可得x°=1550°-(10-2)×180°=110°
该多边形必有一内角度数180°-110°=70°.
故答案为:十,70°.
(n-2)×180°+x°=1550°,
解得:x°=1550°-180°n+360°=1910°-180°n,
由于0
11 |
18 |
11 |
18 |
所以n=10.
可得x°=1550°-(10-2)×180°=110°
该多边形必有一内角度数180°-110°=70°.
故答案为:十,70°.
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