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多边形的内角与某一个外角的度数总和为1550°，这个多边形是边形，与这个外角相邻的内角度数．
题目详情
多边形的内角与某一个外角的度数总和为1550°，这个多边形是___边形，与这个外角相邻的内角度数___．
▼优质解答
答案和解析
设这个外角度数为x，根据题意，得
（n-2）×180°+x°=1550°，
解得：x°=1550°-180°n+360°=1910°-180°n，
由于0解得9
<n<10
，
所以n=10．
可得x°=1550°-（10-2）×180°=110°
该多边形必有一内角度数180°-110°=70°．
故答案为：十，70°．
（n-2）×180°+x°=1550°，
解得：x°=1550°-180°n+360°=1910°-180°n，
由于0
| 11 |
| 18 |
| 11 |
| 18 |
所以n=10．
可得x°=1550°-（10-2）×180°=110°
该多边形必有一内角度数180°-110°=70°．
故答案为：十，70°．
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