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若命题p:x+y≠5,命题q:x≠2或y≠3,则命题p是命题q成立的条件.
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若命题p:x+y≠5,命题q:x≠2或y≠3,则命题p是命题q成立的______条件.
▼优质解答
答案和解析
∵命题p:x+y≠5,命题q:x≠2或y≠3,
∴命题¬p:x+y=5,命题¬q:x=2且y=3,
当x=1且y=4时,满足x+y=5,但x=2且y=3不成立,
若x=2且y=3则x+y=5,
则¬q是¬p的充分不必要条件,
即命题p是命题q成立的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要
∴命题¬p:x+y=5,命题¬q:x=2且y=3,
当x=1且y=4时,满足x+y=5,但x=2且y=3不成立,
若x=2且y=3则x+y=5,
则¬q是¬p的充分不必要条件,
即命题p是命题q成立的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要
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