平面向量练习题我是职高的,要做趣味数学的教案,也不要太简单）

Question

平面向量练习题
我是职高的,要做趣味数学的教案,也不要太简单）

Answer 1

1.已知点A（1,-2）,向量AB与向量a（2,3）反向,|向量AB|=2√13,则点B的坐标是?2.已知平面上三个点A、B、C满足|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB 等于多少?3.已知向量OA=（6,-2）,向量OB=（-1,2）,若向量OC┴向量OB,向量BC 平行于 向量OA,求向量BC 及 向量BC与向量OB的夹角.答案1、设B点的坐标为（x,y）,向量AB=（x-1,y+2）,（x-1)^2+（y+2)^2=52,向量反向(x-1)/2=(y+2)3=k＜0,即(x-1)=2k,(y+2)=3k（2k)^2+（3k)^2=52,13k^2=52,k=-2.x-1=-4,y+2=-6,所以x=-3,y=-82、|向量AB|=3,|向量BC|=4,|向量CA|=5,这三个向量构成一个直角三角形,角B=90度 ,向量AB*向量BC=0向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB =向量BC*向量CA+向量CA*向量AB =向量CA*(向量BC+向量AB )=向量CA*向量AC=-25