某地区地理环境偏僻，严重制约经济发展，影响了某种土特产品销售．该地区政府每投资x万元，所获利润为P＝−18x(x−80)万元．为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十

Question

某地区地理环境偏僻，严重制约经济发展，影响了某种土特产品销售．该地区政府每投资x万元，所获利润为P＝−(1)/(8)x(x−80)万元．为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元．若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通．公路修通后该土特产品销售渠道拓宽，每投资x万元，可获利润Q＝−(1)/(6)x(x−90)万元．问从该土特产十年的投资总利润（未用来投资的专项财政拨款视为利润）来看，该项目有无开发价值？请详细说明理由．

Answer 1

该项目有开发的价值．（1）若不开发该产品：因为政府每投资x万元，所获利润为P＝−18x(x−80)（0≤x≤60）万元，投资结余60-x万元，故可设每年的总利润为f(x)＝−18x(x−80)+60−x＝−18x2+9x+60=−18(x−36)2+222（...