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如图,把长方形ABCD沿着BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长.
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如图,把长方形ABCD沿着BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长.
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答案和解析
∵∠A=∠F=90°,∠AEB=∠FED,AB=FD,
∴△AEB≌△FED.
∴EB=ED.
设DE=BE=x,则AE=8-x,
在Rt△ABE中,42+(8-x)2=x2
解得x=5.
∴DE的长为5.
∴△AEB≌△FED.
∴EB=ED.
设DE=BE=x,则AE=8-x,
在Rt△ABE中,42+(8-x)2=x2
解得x=5.
∴DE的长为5.
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