已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°．AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则|PC+PD|的最小值为．

Question

已知直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°．AD=2，BC=1，P是腰AB上的动点，则|

PC

+

PD

|的最小值为___．

Answer 1

如图，以直线AD，AB分别为x，y轴建立平面直角坐标系，
则A（0，0），B（0，1），C（1，1），D（2，0）
设P（0，b）（0≤b≤1）
则

PC

=（1，1-b），

PD

=（2，-b），
∴

PC

+

PD

=（3，1-2b），
∴|

PC

+

PD

|=√(9+(1-2b)2)≥3，当且仅当b=(1)/(2)时取等号，
∴|

PC

+

PD

|的最小值为3，
故答案为：3．