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用函数极限定义证明x-1分之1在x趋近于2的极限是1本人手机发的,符号手机打不出来,不好意思,我刚大一
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用函数极限定义证明【x-1】分之1在x趋近于2的极限是1
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答案和解析
f(x)=1/(x-1)
令f(x)-1的绝对值小于k,则fx=1/（x-1）的绝对值小于k+1的绝对值,即有
x-1的绝对值小于1/（k+1）的即可
所以令m=1/（1+k）,则当x满足 x-1的绝对值小于m时,有fx-1的绝对值小于k,其中m为任意正数
令f(x)-1的绝对值小于k,则fx=1/（x-1）的绝对值小于k+1的绝对值,即有
x-1的绝对值小于1/（k+1）的即可
所以令m=1/（1+k）,则当x满足 x-1的绝对值小于m时,有fx-1的绝对值小于k,其中m为任意正数
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