（2004•浙江）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=（）A．π3B．π4C．arcsin104D．arcsin64

Question

（2004•浙江）如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α=（　　）

A．(π)/(3)
B．(π)/(4)
C．arcsin(√(10))/(4)
D．arcsin(√(6))/(4)

Answer 1

如图作DE⊥面AA₁C₁C于E，连接AE，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，
∴AD=√(2)，DE(√(3))/(2)
∴sinα=((√(3))/(2))/(√(2))=(√(6))/(4)
α=arcsin(√(6))/(4)
故选D．