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(2004•浙江)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=()A.π3B.π4C.arcsin104D.arcsin64
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a686c9177f3e6709febbf34938c79f3df9dc55c8.jpg)
A.
π |
3 |
B.
π |
4 |
C.arcsin
| ||
4 |
D.arcsin
| ||
4 |
▼优质解答
答案和解析
如图作DE⊥面AA1C1C于E,连接AE,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,
∴AD=
,DE
∴sinα=
=
α=arcsin
故选D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d000baa1cd11728b07963a94cbfcc3cec2fd2cc8.jpg)
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,
∴AD=
2 |
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2 |
∴sinα=
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4 |
α=arcsin
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4 |
故选D.
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