早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平行四边形ABCD中,各个内角的平分线相交于点E,F,G,H.1,猜想EG与FH之间的关系
题目详情
在平行四边形ABCD中,各个内角的平分线相交于点E,F,G,H.
1,猜想EG与FH之间的关系
1,猜想EG与FH之间的关系
▼优质解答
答案和解析
(1)EG=FH.
(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°.
又∵AF,BH分别平分∠BAD,∠ABC,
∴∠DAE=∠AEB=12∠DAB,
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠AEB=90°,
∴∠FEH=90°.
同理可证∠EFG=90°,∠EHG=90°,
∴四边形EFGH为矩形,
∴EG=FH.
(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°.
又∵AF,BH分别平分∠BAD,∠ABC,
∴∠DAE=∠AEB=12∠DAB,
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠AEB=90°,
∴∠FEH=90°.
同理可证∠EFG=90°,∠EHG=90°,
∴四边形EFGH为矩形,
∴EG=FH.
看了 在平行四边形ABCD中,各个...的网友还看了以下:
关于引力常量G,以下说法正确的是()A.在国际单位制中,G的单位是N•kg2/m2B.在国际单位制 2020-04-11 …
函数f(x)=x^2-4x+c与函数g(x)=x+a/x在区间(0,+∞)上的同一点处有相同的最小 2020-05-13 …
DNA碱基比的问题在DNA分子的双链结构中,下列何者的比例会因为生物种类而不同?A(A+U)/(G 2020-05-20 …
下列______范围内的计算机网络可称之为局域网。A.在—个楼宇B.在一个城市C.在—个国家D.在全 2020-05-24 …
某温度下,在一个密闭的容器里中可发生逆反应A(g)+B(g)==C(g),已知起始时只投入1mol 2020-06-03 …
一道高数函数连续性的问题!谢谢!设f(x)在x0连续,g(x)在x0不连续,则在x0处()A.f( 2020-06-06 …
科学家近几年发现了铃蟾抗菌肽,通过化学分析得知它由22个氨基酸组成,那么与它相应遗传信息,很可能存 2020-06-30 …
数学智力题,谁是小偷有A,B,C,D,E,F,G,H,I9个人他们中有一个是小偷但只有4个人说真话 2020-07-08 …
你给找找答案1、证明:若G不是交换群而其阶大于2,则在G中存在适合条件ab=ba,且不是单位元的元 2020-07-10 …
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且f(x)g'(x)=f'(x)g(x)(∀x 2020-07-16 …