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已知函数f(x)=f'(兀/2)cosx-sinx+2x,那么f'(兀/4)=
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已知函数f(x)=f'(兀/2)cosx-sinx+2x,那么f'(兀/4)=
▼优质解答
答案和解析
解由函数f(x)=f'(兀/2)cosx-sinx+2x
求导得f'(x)=f'(兀/2)(-sinx)-cosx+2
令x=π/2得
f'(π/2)=f'(兀/2)(-sinπ/2)-cosπ/2+2
即f'(π/2)=-f'(兀/2)+2
即f'(π/2)=1
故
f(x)=fcosx-sinx+2x
求导得f'(x)=(-sinx)-cosx+2
故f'(π/4)=(-sinπ/4)-cosπ/4+2=-√2/2-√2/2+2=2-√2.
求导得f'(x)=f'(兀/2)(-sinx)-cosx+2
令x=π/2得
f'(π/2)=f'(兀/2)(-sinπ/2)-cosπ/2+2
即f'(π/2)=-f'(兀/2)+2
即f'(π/2)=1
故
f(x)=fcosx-sinx+2x
求导得f'(x)=(-sinx)-cosx+2
故f'(π/4)=(-sinπ/4)-cosπ/4+2=-√2/2-√2/2+2=2-√2.
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