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一项工程甲已两队合作12天完成如果单独做甲队比乙队少用10天求甲已单独做个多久
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一项工程 甲已两队合作12天完成 如果单独做甲队比乙队少用10天 求甲已单独做个多久
▼优质解答
答案和解析
设甲队单独完成这项工程需要X天,则乙队单独完成这项工程需要(X+10)天,甲队的工作效率是1/X,乙队的工作效率是1/(X+10),根据题意,有方程:
12[1/X+1/(X+10)]=1
12/X+12/(X+10)=1 ,去分母,方程两边同时乘最简公分母X(X+10)
12(X+10)+12X=X(X+10)
12X+120+12X=X²+10X
X²-14X-120=0 ,用十字相乘法分解
(X-20)(X+6)=0
X-20=0,X+6=0
X1=20,X2=-6(不合题意,应该舍去)
所以X=20
检验:把X=20代入X(X+10)=20(20+10)=600≠0
所以X=20是原方程的解
X+10=20+10=30
答:甲队单独完成这项工程需要20天,乙队单独完成这项工程需要30天
12[1/X+1/(X+10)]=1
12/X+12/(X+10)=1 ,去分母,方程两边同时乘最简公分母X(X+10)
12(X+10)+12X=X(X+10)
12X+120+12X=X²+10X
X²-14X-120=0 ,用十字相乘法分解
(X-20)(X+6)=0
X-20=0,X+6=0
X1=20,X2=-6(不合题意,应该舍去)
所以X=20
检验:把X=20代入X(X+10)=20(20+10)=600≠0
所以X=20是原方程的解
X+10=20+10=30
答:甲队单独完成这项工程需要20天,乙队单独完成这项工程需要30天
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