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过双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点F作倾斜角为45度的弦AB,求弦AB的长
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过双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点F作倾斜角为45度的弦AB,求弦AB的长
▼优质解答
答案和解析
a=3,b=4,c=5,右焦点坐标(5,0),
直线方程为:y=x-5,
7x^2+90x-369=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-90/7,
x1*x2=-369/7,
根据弦长公式,
|AB|=√(1+1^2)[(x1-x2)^2,
=√2[(x1+x2)^2-4x1x2]
=192/7.
希望对你有所帮助
直线方程为:y=x-5,
7x^2+90x-369=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-90/7,
x1*x2=-369/7,
根据弦长公式,
|AB|=√(1+1^2)[(x1-x2)^2,
=√2[(x1+x2)^2-4x1x2]
=192/7.
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