早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数y=2sinx+1/sinx,x∈（0,兀）的最小值,并求取得最小值时,x的值
题目详情
函数y=2sinx+1/sinx,x∈（0,兀）的最小值,并求取得最小值时,x的值
▼优质解答
答案和解析
解令t=sinx
由x∈（0,兀）
故0＜t≤1
即y=2t+1/t≥2√2t×1/t=2√2
当且仅当2t=1/t时,取等号,
即当且仅当2sinx=1/sinx时,取等号,
即当且仅当sinx=√2/2时,取等号
即x=π/4或x=3π/4时,取等号,
故当x=x=π/4或x=3π/4时,函数y=2sinx+1/sinx有最小值2√2.
由x∈（0,兀）
故0＜t≤1
即y=2t+1/t≥2√2t×1/t=2√2
当且仅当2t=1/t时,取等号,
即当且仅当2sinx=1/sinx时,取等号,
即当且仅当sinx=√2/2时,取等号
即x=π/4或x=3π/4时,取等号,
故当x=x=π/4或x=3π/4时,函数y=2sinx+1/sinx有最小值2√2.
看了 函数y=2sinx+1/si...的网友还看了以下：
1f=（2x-1）/（3x+1）,则反函数（3/7）是多少2（6x-5）/（x-1）的反函数3使y= 2020-03-30 …
初二反比列函数题如图所示的是函数y=1/x（x＞0）与y=4/x（x＞0）的图象,点P是y轴上的任意 2020-03-31 …
偶函数一定关于y轴对称吗、Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,为奇函数时关于点(8,0) 2020-04-06 …
为什么正弦函数y=Asin（ωx+φ）中A=1/2(y最大-y最小)b=(y最大+y最小)1／2 2020-04-27 …
有关反函数的!在线等…………………………一、解答题.1.求下列函数的反函数并画出原函数与它反函数的 2020-04-27 …
(1)幂函数y=x^-2/3的定义域?(2)若函数y=f(x)的反函数图象过点(1,5),则函数y 2020-05-13 …
函数数学题目球解答若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x小于等于0时,f(x)=x^2+ax 2020-05-16 …
函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0,ω＞0.）x=π/4时y最小值=-2,x=4π/3时y最 2020-06-06 …
已知函数f(x)对任意x.y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y).且当x大于0时,f(x)小 2020-06-07 …
已知函数f（x）=2x-1的反函数为y=f-1（x），记g（x）=f-1（x-1）．（1）求函数y 2020-06-08 …