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已知函数f(x)=sin(2x-兀/6)+2sin^2(x-兀/12)(x属于R)求：1、函数f(x)的最小正周期2、使函数f(x)取得最大值的x的集合
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已知函数f(x)=sin(2x-兀/6)+2sin^2(x-兀/12) (x属于R)
求：1、函数f(x)的最小正周期
2、使函数f(x)取得最大值的x的集合
求：1、函数f(x)的最小正周期
2、使函数f(x)取得最大值的x的集合
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)=sin(2x-兀/6)+2sin^2(x-兀/12) =sin(2x-兀/6)+1-cos(2x-兀/6)
=√2sin(2x-5兀/12)+1
∴f(x)的最小正周期为兀
2x-5兀/12=2k兀+兀/2==>x=k兀+11兀/24时,取极大值1+√2
=√2sin(2x-5兀/12)+1
∴f(x)的最小正周期为兀
2x-5兀/12=2k兀+兀/2==>x=k兀+11兀/24时,取极大值1+√2
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