极限lim(sin3x/2)^8,x→兀,limsin2x/2cos(兀-x)x→兀/4limln(2cos3x)x→兀/9

Question

极限lim(sin3x/2)^8,x→兀,
lim sin2x/2cos(兀-x) x→兀/4
lim ln(2cos3x) x→兀/9

Answer 1

lim(x→π/4)sin2x/2cos(π-x)=lim(x→π/4)sin2x/-2cosx,没什么好想的,直接把x=π/4代进去就行了,lim(x→π/4)sin2*π/4/-2cosπ/4=-√2/2.√表示根号
同理lim(x→π/9)ln(2cos3x)也是直接把x=π/9代进去,
lim(x→π/9)ln(2cos3x)=lim(x→π/9)ln(2cos3*π/9)=0.
lim(sin3x/2)^8,x→π,不清楚你是写的sin3x除以2还是3x/2的正弦.反正你直接代进去就对了.
楼主应该不是大学生吧,如果是的话别像到用等价无穷小处理,因为等价无穷小是x→0的时候才能用.