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交通规则规定:绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过,如图所示,停止线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m,车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶.(1
题目详情
交通规则规定:绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过,如图所示,停止线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m,车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶.
(1)晚十一点至凌晨四点,该信号灯被改为持续闪烁的黄灯,并设置AB、CD路段间限速为18km/h,司机离停止线AB前80m处发现黄灯,立即开始减速,车头刚好到达AB处速度恰好为18km/h,并以该速度匀速通过此路段.当车尾经过CD线时,卡车开始做a1=4m/s2的匀加速运动,直至恢复原来速度,求司机因为黄灯而耽误的时间?
(2)早晚高峰期间,该处恢复红绿信号灯,红灯时,AB停止线拦下很多汽车,拦停的汽车笔直排成一排,相邻两车车头相距L=8m,当绿灯显示“30”时,第一辆车启动并做a2=3m/s2的匀加速直线运动,加速到54km/h后匀速运动,事实上,第一个司机看见绿灯到启动需要反应时间0.6s,后一辆车看见前一辆启动后同样需要反应时间0.6s,问绿灯结束后多少汽车通过停止线?
(1)晚十一点至凌晨四点,该信号灯被改为持续闪烁的黄灯,并设置AB、CD路段间限速为18km/h,司机离停止线AB前80m处发现黄灯,立即开始减速,车头刚好到达AB处速度恰好为18km/h,并以该速度匀速通过此路段.当车尾经过CD线时,卡车开始做a1=4m/s2的匀加速运动,直至恢复原来速度,求司机因为黄灯而耽误的时间?
(2)早晚高峰期间,该处恢复红绿信号灯,红灯时,AB停止线拦下很多汽车,拦停的汽车笔直排成一排,相邻两车车头相距L=8m,当绿灯显示“30”时,第一辆车启动并做a2=3m/s2的匀加速直线运动,加速到54km/h后匀速运动,事实上,第一个司机看见绿灯到启动需要反应时间0.6s,后一辆车看见前一辆启动后同样需要反应时间0.6s,问绿灯结束后多少汽车通过停止线?
▼优质解答
答案和解析
(1)由分析可知:第一阶段:卡车以初速度v0=15m/s开始做匀减速直线运动,运动80m后速度减小为v1=5m/s
由公式
-
=2a0x1得:a0=-1.25m/s2.
由v1=v0+a0t1,解得 t1=8s
第二阶段:卡车以速度v1=5m/s做匀速直线运动距离为 x2=30m
由x2=v1t2,解得 t2=6s
第三阶段:卡车以v1=5m/s开始做a1=4m/s2的匀加速直线运动至速度v0=15m/s
所需时间 t3=
=2.5s
运动距离 x3=
=25m
所用总时间 t=t1+t2+t3=16.5s
若按匀速行驶需时间 t4=9s,所以卡车因为黄灯而耽误的时间△t=t-t4=7.5s
(2)设能通过n辆汽车,则第n辆汽车能通过路口要满足:
v0=a2t
a2t2+v(30-t-0.6n)≥(n-1)L
解得 n≤24.7
所以绿灯结束后能通过24辆汽车.
答:
(1)卡车因为黄灯而耽误的时间是7.5s.
(2)绿灯结束后24辆汽车通过停止线.
由公式
v | 2 1 |
v | 2 0 |
由v1=v0+a0t1,解得 t1=8s
第二阶段:卡车以速度v1=5m/s做匀速直线运动距离为 x2=30m
由x2=v1t2,解得 t2=6s
第三阶段:卡车以v1=5m/s开始做a1=4m/s2的匀加速直线运动至速度v0=15m/s
所需时间 t3=
v0-v1 |
a1 |
运动距离 x3=
| ||||
2a1 |
所用总时间 t=t1+t2+t3=16.5s
若按匀速行驶需时间 t4=9s,所以卡车因为黄灯而耽误的时间△t=t-t4=7.5s
(2)设能通过n辆汽车,则第n辆汽车能通过路口要满足:
v0=a2t
1 |
2 |
解得 n≤24.7
所以绿灯结束后能通过24辆汽车.
答:
(1)卡车因为黄灯而耽误的时间是7.5s.
(2)绿灯结束后24辆汽车通过停止线.
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