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关于方程|X|-|X-1|=A有解的充要条件是.说详细点谢谢大哥
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关于方程|X|-|X-1|=A有解的充要条件是.
说详细点 谢谢 大哥
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▼优质解答
答案和解析
由绝对值基本不等式可知
||x|-|x-1||≤|x-(x-1)|=|x-x+1|=1
即-1≤|x|-|x-1|≤1
所以要使方程有解,则-1≤A≤1
所以方程|X|-|X-1|=A有解的充要条件是-1≤A≤1
||x|-|x-1||≤|x-(x-1)|=|x-x+1|=1
即-1≤|x|-|x-1|≤1
所以要使方程有解,则-1≤A≤1
所以方程|X|-|X-1|=A有解的充要条件是-1≤A≤1
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