急盼详解三段路,A到B是下坡,B到C是平路,C到D是上坡.甲、乙上坡速度是4千米/小时,平路速度5千米/小时,6千米/小时.甲、乙分别从A和D同时出发,1小时后在E点相遇.已知EC是BE的1/5.当乙到达A点后9

Question

急盼详解
三段路,A到B是下坡,B到C是平路,C到D是上坡.甲、乙
上坡速度是4千米/小时,平路速度5千米/小时,
6千米/小时.甲、乙分别从A和D同时出发,1小时后在E点
相遇.已知EC是BE的1/5.当乙到达A点后9分钟,甲到达D
点,问AD全长多少千米?

Answer 1

解三元一次方程对于小学生可能太难了一点了
现在由于两个人相遇的地点距离C点比较近,而两人下坡的速度是相同的,因此我们不妨假设CD比AB长x千米
然后我们讨论9分钟差距的由来,可以知道是由于两个人上下批距离的不同造成的,甲多走了x千米的上坡,乙多走了x千米的下坡,所以有以下的方程
x/4-x/6=9/60=3/20
x=1.8千米
然后我们就可以讨论平地的长度了
因为两段距离相差1.8千米,所以甲比乙早到平地有1.8/6=0.3小时
这段时间甲可以行走5*0.3=1.5千米,走了这段路之后,乙也到达了平地,然后又经过一段时间两人相遇,在乙到达平地之后,两人走的距离相同,都是平地的1/6,所以1.5千米就是平地的2/3,也就是说平地的距离时1.5*3/2=2.25千米
最后就要讨论斜坡的长度了,因为两个人从出发到相遇用了一个小时,又因为平地的长度已经知道,所以斜坡的长度就很简单了.
甲在平地上走的距离是2.25*5/6=1.875千米,用的时间是0.375小时,也就是说,他在AB上下坡的时间是0.625小时,这段时间他可以行走的距离为3.75千米,所以AB长3.75千米.
又因为CD比AB长1.8千米,所以CD长度就是5.55千米,因此三段的总长就是3.75+2.25+5.55=11.55千米