某同学用如图甲所示的实验器材测定重力加速度．实验器材有：小钢珠、固定底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，小钢珠释放器（可使小钢珠无初速释放）、网兜．

Question

某同学用如图甲所示的实验器材测定重力加速度．实验器材有：小钢珠、固定底  座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器，小钢珠释放器（可使小钢珠无初速释放）、网兜．实验时改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，用光电计时器记录小钢珠从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．

（1）设小钢珠经过光电门2的速度为v，当地的重力加速度为g，不考虑空气阻力，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=___，小钢珠通过光电门2时的速度为___．

Answer 1

（1）小球经过光电门2的速度为v，根据运动学公式得从开始释放到经过光电门2的时间t′=(v)/(g)，
所以从开始释放到经过光电门1的时间t″=t′-t=(v)/(g)-t，
所以经过光电门1的速度v′=gt″=v-gt；
根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间的距离h=(v′+v)/(2)t=vt-(1)/(2)gt²．
（2）根据h=vt-(1)/(2)gt²
得，(h)/(t)=v-(1)/(2)gt，
则 (h)/(t)-t图线斜率的绝对值为k，k=(1)/(2)g，
所以重力加速度大小g=2(a)/(t0)=(2a)/(t0)．
因此图象的纵截距即为小钢珠通过光电门2时的速度a；
故答案为：（1）vt-(1)/(2)gt²；   （2）(2a)/(t0)，a．