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已知x²-2根号2x+1=0,则x⁴+1/x⁴的值是.
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已知x²-2根号2x+1=0,则x⁴+1/x⁴的值是_______.
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答案和解析
x²-2根号2x+1=0
x-2√2+1/x=0
x+1/x=2√2
∴x²+1/x²=(x+1/x)²-2=6
x⁴+1/x⁴=(x²+1/x²)²-2=34
x-2√2+1/x=0
x+1/x=2√2
∴x²+1/x²=(x+1/x)²-2=6
x⁴+1/x⁴=(x²+1/x²)²-2=34
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