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过点A(-2,-4)作倾斜角为兀/4的直线,交抛物线y^2=2px(p>0)于M,N两点,且|AM|,|MN|,|AN|成等比数列,求抛物线的方程
题目详情
过点A(-2,-4)作倾斜角为兀/4的直线,交抛物线y^2=2px(p>0)于M,N两点,且|AM|,|MN|,|AN|成等比数列,求抛物线的方程
▼优质解答
答案和解析
设直线方程 y+4=k（x+2）
计算k =tan（π/4）=1
所以 y=x-2
联立方程组
消去y得 x方-2（2+p）x+4=0
设m（x1,y1）n（x2,y2）
可根据*求 x1 x2 （用p表示的）
然后分别列出am mn an 坐标
mn方=am×an
解得p值 如果有两个值 记得舍去≤0的
计算k =tan（π/4）=1
所以 y=x-2
联立方程组
消去y得 x方-2（2+p）x+4=0
设m（x1,y1）n（x2,y2）
可根据*求 x1 x2 （用p表示的）
然后分别列出am mn an 坐标
mn方=am×an
解得p值 如果有两个值 记得舍去≤0的
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