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赋值法是否可以用于分解因式?其规律是什么?
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赋值法是否可以用于分解因式?其规律是什么?
▼优质解答
答案和解析
可以,但没有规律.
赋值法也就是因式定理,适用于一元多次分解因式.举个例子,x^3+6x^2+11x+6分解因式,设原式=0
即如果可以分解因式,那么原式中一定有x±1,x±2,x±3
当x=1带入原式=24,不对.当x=-1带入原式=0
即原式必有x+1项,用大除法可得(x+1)(x^2+5x+6)
然后后面又可分解,即(x+1)(x+2)(x+3)
留作习题x^5+x+1
赋值法也就是因式定理,适用于一元多次分解因式.举个例子,x^3+6x^2+11x+6分解因式,设原式=0
即如果可以分解因式,那么原式中一定有x±1,x±2,x±3
当x=1带入原式=24,不对.当x=-1带入原式=0
即原式必有x+1项,用大除法可得(x+1)(x^2+5x+6)
然后后面又可分解,即(x+1)(x+2)(x+3)
留作习题x^5+x+1
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