某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长>50m），中间用一道墙隔开（如图），己知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y

Question

某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长>50m），中间用一道墙隔开（如图），己知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m²）

（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若要使两间饲养室占地总面积达到200m²，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到210m²吗？

Answer 1

（1）∵围墙的总长为50米，2间饲养室合计长x米，
∴饲养室的宽=(50-x)/(3)米，
∴总占地面积为y=x•(50-x)/(3)=-(1)/(3)x²+(50)/(3)x，（0<x<50）；

（2）当两间饲养室占地总面积达到200平方米时，则-(1)/(3)x²+(50)/(3)x=200，
解得：x=20或30；
答：各道墙长分别为20米、10米或30米、10米；
当占地面积达到210平方米时，则-(1)/(3)x²+(50)/(3)x=210，
方程的△<0，所以此方程无解，
所以占地面积不可能达到210平方米；