将2008减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…依此类推，直至最后减去余下的12008，最后的结果是（）A.20072008B.20062007C.1D.20092008

Question

将2008减去它的(1)/(2)，再减去余下的(1)/(3)，再减去余下的(1)/(4)，…依此类推，直至最后减去余下的(1)/(2008)，最后的结果是（　　）
A. (2007)/(2008)
B. (2006)/(2007)
C. 1
D. (2009)/(2008)

Answer 1

2008×（1-(1)/(2)）×（1-(1)/(3)）×…×（1-(1)/(2007)）×（1-(1)/(2008)），
=2008×(1)/(2)×(2)/(3)…×(2006)/(2007)×(2007)/(2008)，
=2008×(2007)/(2008)×(2006)/(2007)…×(2)/(3)×(1)/(2)，
=1．
故选：C．