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已知函数f(x)=x^2-4x+a-1在x∈[-2,+无穷)时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是
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已知函数f(x)=x^2-4x+a-1在x∈[-2,+无穷)时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是
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答案和解析
函数f(x)=x^2-4x+a-1在x∈[-2,+无穷)时,f(x)>0恒成立,
只需f(x)min>0
因f(x)=(x-2)^2+a-5,x∈[-2,+无穷)
所以当x=2时,f(x)取得最小值a-5
那么a-5>0
所以实数a的取值范围是a>5
只需f(x)min>0
因f(x)=(x-2)^2+a-5,x∈[-2,+无穷)
所以当x=2时,f(x)取得最小值a-5
那么a-5>0
所以实数a的取值范围是a>5
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