4x^4y+x^3y^3-1/2x^2-4xy^4+6x^4按Y的降冥排列为＿＿＿＿＿－观察下列算式：9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映出自然数间的某些规律,设N表示自然数,用与表示上述规律

Question

4x^4y+x^3y^3-1/2x^2-4xy^4+6x^4按Y的降冥排列为＿＿＿＿＿－
观察下列算式：9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映出自然数间的某些规律,设N表示自然数,用与表示上述规律

Answer 1

-4xy^4 + x^3y^3 + 4x^4y + 6x^4 - 1/2x^2 （按y的次数由大到小排列）
3^2 - 1^2 = 4*2 ,4^2 - 2^2 = 4*3 ,5^2 - 3^2 = 4*4 ,6^2 - 4^2 = 4*5
所以 (N+2)^2 - N^2 = 4(N+1)