某物体在地面上受到的重力为160牛,将它放置在卫星中,在卫星以加速度a=(1/2)g随火箭向上加速的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90牛时,求此时卫星距离地球表面有多远?(地球

Question

某物体在地面上受到的重力为160牛,将它放置在卫星中,在卫星以加速度a=(1/2)g 随火箭向上加速的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90牛时,求此时卫星距离地球表面有多远?(地球半径为6400千米,g取10)

Answer 1

随着卫星距地面的高度的变化,卫星高度处的重力加速度也在变化着,卫星是以加速度a=g/2随火箭加速上升的,物体加速度不变,合外力也不变,但物体所受重力是变力,所以物体与卫星中的支持物的相互挤压力是改变的.
设:物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,该高度的重力加速度为g’.
物体在地球表面上受到的重力mg=160N→m=160/10=16kg
当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,
90-mg’=ma=mg/2→mg’=10N
在地面上,GMm/(R^2)=mg①
在卫星上,GMm/[(R+H)^2]=mg’②
① /②:[(R+H)^2]/R^2=mg/mg’=16→(R+H)/R=4→H=3R=19200km
所以当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N,卫星此时距地面的高度为19200km.