已知椭圆x^2/4+y^2=1,F1,F2为左右焦点,定点P(0,2/3),动点A在椭圆上,求PA+F1A最大值

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已知椭圆x^2/4 +y^2=1,F1,F2为左右焦点,定点P(0,2/3),动点A在椭圆上,求PA+F1A最大值

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答案和解析

|PA|+|F1A|=|PA|+2a-|AF2|=2a+|PA|-|AF2|<=2a+|PF2|=2*2+sqr(4-1+(2/3)^2)=4+sqr(31)/3
PA+F1A最大值4+sqr(31)/3

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