如图所示，物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，经过时间t，与出发点（底端）的距离为l，此时速度减小为0，然后向下滑动，已知物体向上滑动和向下滑动的加速度相同，求：（1）

Question

如图所示，物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，经过时间t，与出发点（底端）的距离为l，此时速度减小为0，然后向下滑动，已知物体向上滑动和向下滑动的加速度相同，求：

（1）物体的初速度v₀；
（2）物体的速度大小为初速度大小的一半时经过的时间和此时到出发点的距离．

Answer 1

（1）物体向上运动的平均速度：

.

v

=(l)/(t)
       由匀变速直线运动的平均速度公式：

.

v

=(v0+vt)/(2)
       得：v0=(2l)/(t)
       （2）物体向上运动过程运用逆向思维：l=(1)/(2)at2
       得：a=(2l)/(t2)
       当v1=(v0)/(2)时，由v₁=v₀-at₁得：t1=(t)/(2)
       此时物体距出发点的距离：x=v0t1-(1)/(2)a

t

2 1

=(3l)/(4)
       当v2=-(v0)/(2)时，物体已返回，则时间：t2=(3t)/(2)，
       根据运动的对称性，此时距出发点的距离仍为：x=(3l)/(4)
答：（1）物体的初速度v0=(2l)/(t)；
        （2）物体的速度大小为初速度大小的一半时，若v1=(v0)/(2)，则经过的时间t1=(t)/(2)，到出发点的距离x=(3l)/(4)；
            若 v2=-(v0)/(2)，则经过的时间t2=(3t)/(2)，到出发点的距离仍为x=(3l)/(4)．